Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Metode Khusus

 

Kita akan mempelajari contoh soal SPLDV menggunakan metode khusus atau campuran eliminasi dan substitusi. Metode penggabungan ini bertujuan untuk mencari solusi persamaan bentuk aljabar.Metode campuran dapat gunakan jika mencari alternatif rumus yang menghasilkan perhitungan yang lebih cepat. Cara kerja metode ini yaitu melakukan eliminasi untuk mencari solusi suatu variabel. Setelah itu, melakukan substitusi variabel yang telah ditemukan untuk menghitung variabel berikutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan 

contoh soal berikut. 

Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :

 4(𝑥 − 1) + 𝑦 = 5𝑥 − 3𝑦 + 8

 3𝑥 − 2𝑦 + 4 = 2𝑥 + 2

Penyelesaian:

Misalkan

𝑥 = banyaknya penonton anak-anak

𝑦      = banyaknya penonton orang dewasa

𝑥 + 𝑦 = 480..................................................... persamaan (1)

8.000𝑥 + 12.000𝑦 = 5.060.000......................... persamaan (2).

Persamaan (2) 8.000𝑥 + 12.000𝑦 = 5.060.000 dapat di sederhanakan menjadi 

2𝑥 + 3𝑦 = 1.265 (kedua ruas dibagi dengan KPK dari 8.000, 12.000 dan 5.060.000 yaitu 400).

Eliminasi variabel 𝑦 maka

Selanjutnya substitusi atau memasukan 𝑥 = 175 pada persamaan (1) 

175 + 𝑦 = 480

𝑦 = 480 − 175

𝑦 = 305

 

Jadi, banyaknya penonton anak-anak adalah 175 orang dan penonton dewasa 305 orang.